АО «Научно-технический центр радиоэлектронной борьбы» logo

Статьи

автор

Акционерное общество «Научно-технический центр радиоэлектронной борьбы»

Универсальный показатель для оценки эффективности маскирующих и имитационных радиопомех


avatar author

Автор: Пашук Михаил Федорович,

первый заместитель генерального директора

avatar author

Автор: Панычев Сергей Николаевич,

ведущий научный сотрудник «Центра системных исследований и разработок», доктор технических наук

avatar author

Автор: Суровцев Сергей Владимирович,

начальник отдела «Центра системных исследований и разработок»

Одним из основных способов радиоэлектронной борьбы является применение маскирующих шумовых помех. Такие помехи также широко применяют при защите информации от утечки по различным каналам [1]. Для оценки качества таких помех используют как энергетические, так и вероятностные энтропийные показатели. К наиболее употребляемым на практике энергетическим показателям качества шумовых помех относятся: спектральная плотность мощности шума, коэффициент подавления, защитное отношение.

В качестве энтропийных показателей эффективности шумовых маскирующих радиопомех применяют следующие показатели:

– энтропия плотности распределения вероятностей (ПРВ) мгновенных значений амплитуд помех (числовая характеристика, которая характеризует дезинформационное действие шума при приеме сигнала в шумах);

– энтропийная мощность реального шума;

– энтропийный коэффициент качества шума (ЭККШ) (нормируемая характеристика серийно выпускаемых генераторов маскирующих шумов).

Маскирующие шумовые помехи являются универсальными для радиоэлектронного подавления и маскировки сигналов во всем возможном частотном диапазоне их существования. Обычно они реализуются на практике шумовыми генераторами – постановщиками заградительных по частоте помех. Степень близости генерируемых шумов к идеальному гауссову шуму оценивается показателем ЭККШ. Недостатком этого вида помех является их невысокая энергетическая эффективность.

Вместе с тем, теория и практика постановки помех и маскирования сигналов показывает, что во многих практически важных ситуациях наиболее эффективной помехой является не гауссов шум, а имитационная помеха: помеха с характеристиками информационного параметра, близкими по свойствам к подавляемому или маскируемому сигналу. Объясняется это не только большей спектральной плотностью мощности помехи, но и близостью статистических свойств полезных сигналов и имитационной помехи. Теоретическое обоснование такого рода помех приводится в ряде работ В. Железняка и А. Хорева (укажем одну совместную их работу [2]). Оценка качества имитационных прицельных по частоте помех имеет свою специфику, которую необходимо учитывать при практическом применении показателей качества радиоэлектронного подавления или защиты информации. При этом важно учитывать, что закон распределения мгновенных значений амплитуд помехи имеет жесткую функциональную связь с ее энергетическим спектром.

Современная теория оценки эффективности имитационных радиопомех [3] базируется на моделях оценки относительных информационных потерь за счет влияния помех на цифровые приемные устройства. При этом в основу этих моделей положены известные энергетические показатели (коэффициент подавления, защитное отношение) с учетом влияния видов и параметров законов распределения мгновенных значений амплитуд сигналов и помех на эффективность процессов радиоэлектронного подавления или маскирования сигналов. Таким образом, в упомянутой работе впервые предложен показатель, объединяющий как энергетические, так и вероятностно-информационные свойства шумов и помех.

Целью настоящей статьи является обоснование универсального показателя, пригодного для оценки энергетической и информационной эффективности маскирующих и имитационных помех, применяемых в технических средствах радиоэлектронного подавления и защиты информации.

Обоснование универсального показателя эффективности маскирующих и имитационных помех

Универсальный показатель для оценки эффективности маскирующих и имитационных помех должен удовлетворять следующим требованиям:

– простота, наглядность, возможность экспериментальной оценки по простой инженерной методике;

– инвариантность к видам и параметрам помех (пригодность для оценки качества имитационных или маскирующих помех любого вида);

– возможность количественного учета вклада энергетических и информационно-статистических свойств помех в общий показатель эффективности маскирующих или имитационных радиопомех;

– показатель должен быть связан с традиционно применяемыми энергетическими и энтропийными показателями качества маскирующих и имитационных шумов и помех.

Указанным требованиям удовлетворяет следующий показатель (назовем его энтропийным коэффициентом подавления (ЭКП)). Введем его в следующем виде:

(1)

где - плотность распределения вероятностей (ПРВ) мгновенных значений амплитуд помехи (шума) в полосе приема;

- ПРВ мгновенных значений амплитуд подавляемого или маскируемого сигнала.

Предложенный показатель (1) учитывает одновременно как энергетические, так и вероятностные свойства помех и полезных сигналов (которые в общем случае также могут иметь вероятностные свойства). При этом отношение моментных характеристик – математических ожиданий ПРВ и в (1) есть энергетическое отношение помеха-сигнал по амплитуде или численное значение коэффициента подавления. Отношение дисперсий законов распределений и соответствует энергетическому отношению помеха-сигнал по мощности.

Статистическая мера различия форм законов распределения ПРВ и в (1) характеризует вероятностную эффективность имитационных и маскирующих шумов и помех. Если формы законов распределений сигнала и имитационной помехи близки, то такая помеха является эффективной. С ПРВ мгновенных значений амплитуд помех и сигналов можно оперировать как с математическими функциями. В результате деления функции на функцию получается функция ПРВ мгновенных значений амплитуд , однозначно характеризующая результирующую энергетическую и информационно-вероятностную эффективность маскирующих или имитационных помех.

На основе общего показателя качества шумов и помех (1) можно предложить и другие частные показатели, которые традиционно применяются в моделях оценки качества помех. Так, например, вычисление энтропии ПРВ позволяет заменить отношение функций ПРВ на отношение числовых характеристик (энтропии и ). Напомним, что энтропия ПРВ – это численная характеристика, показывающая отличие конкретной формы ПРВ мгновенных значений сигналов и помех от формы стандартного гауссова распределения. В этом случае функция заменяется точечной оценкой, а именно числом, соответствующим отношению энтропий ПРВ.

Из анализа (1) следует, что энергетические и информационно-вероятностные характеристики в предложенном показателе тесно связаны между собой. Так, например, форма закона распределения помехи или шума влияет на энергетическое отношение помеха-сигнал (энергетический коэффициент подавления). В свою очередь, увеличение математического ожидания или дисперсии мгновенных амплитуд помехи может приводить к изменению формы ПРВ . Это обстоятельство необходимо учитывать при обосновании и выборе оптимальных в энергетическом и (или) информационно-вероятностном смысле помехи. При этом изменение формы ПРВ мгновенных амплитуд помехи соответствующим образом позволяет снизить требования к мощности помехи, достаточной для радиоэлектронного подавления или маскирования сигнала с тем же качеством. Существующие показатели для оценки качества помех не позволяют в полной мере учитывать взаимосвязь энергетических и информационно-вероятностных характеристик сигналов и помех.

На основании показателя (1) может быть сформулирован энтропийный критерий качества шумов и помех в следующем виде:

(2)

где ЭКП (1) при воздействии на типовой приемник сигнала стандартного белого гауссова шума;

- ЭКП при воздействии на приемник реального шума либо имитационной помехи.

Из (2) следует ясный физический смысл энтропийного коэффициента качества шума: это степень ухудшения информационно-энергетического показателя (ЭКП) при применении вместо стандартного гауссова шума реальной помехи. Замена функционалов в (2) на точечные оценки позволяет нормировать этот критерий. Он изменяется от 0 до 1, значению 1 при этом соответствует гауссов шум.

Таким образом, учет законов распределений амплитуд сигналов и помех позволит более адекватно оценивать эффективность технических мероприятий по организации радиоэлектронной борьбы и защиты информации.

Методика оценки количественных значений показателя

Показатель (1) и критерий (2) связывают энергетические характеристики шумов и помех (отношение помеха-сигнал) с вероятностными характеристиками помех и сигналов (ПРВ мгновенных значений амплитуд или законы распределения амплитуд сигналов и помех). Предложим практически реализуемую инженерную методику их количественной оценки с помощью современной цифровой измерительной техники.

Технология преобразования стационарного энергетического спектра маскирующего шума (а равно имитационной помехи или сигнала) в ПРВ (закон) распределения мгновенных значений амплитуд включает три этапа:

на первом этапе энергетический спектр помехи посредством математической операции обратного преобразования Фурье преобразуют во временную последовательность изменения амплитуд шума;

на втором этапе сигнальной обработки определяют диапазон разброса амплитуд шума от минимального до максимального значения и разбивают этот диапазон на равномерные интервалы. После этого производят подсчет относительных частот попадания мгновенных отсчетов амплитуд в каждый интервал;

после построения и сглаживания гистограммы распределения мгновенных значений амплитуд шума в графическом либо аналитическом виде воспроизводится ПРВ или закон распределения амплитуд шума.

Математическое ожидание закона распределения, как уже отмечалось, есть усредненная амплитуда шума, а форма ПРВ позволяет оценить близость маскирующего шума по статистическим свойствам к идеальному белому шуму (имеющему наилучшие маскирующие свойства) либо к закону распределения амплитуд полезного сигнала.

При обработке шумов, помех и сигналов во временной области первый этап указанной технологической процедуры не выполняется. С помощью цифрового приемного устройства оценка качества помехи производится следующим образом [4]. Реализации шума или помехи в виде электрического сигнала шума или помехи записывают в оперативной памяти измерительного приемника (например, векторного анализатора спектра) в течение заданного интервала времени, а затем подвергают операции дискретизации во времени с требуемым шагом дискретизации. На следующем этапе обработки записанного массива информации для всех дискретных моментов времени измеряют уровни напряжений электрического сигнала помехи или шума, выбирают среди всех измеренных значений максимальный и минимальный уровни напряжения помехи (шума) и разбивают весь диапазон измеренных значений указанных напряжений на N уровней. Напряжение каждого i-го уровня вычисляют по формуле

(3)

где - номер уровня напряжения исследуемого сигнала шума или помехи;

N – количество уровней напряжения исследуемого электрического сигнала;P>

(4)

После выполнения математических операций (3) в течение интервала времени t вычисляют количество пересечений электрическим сигналом каждого i -го уровня и рассчитывают общее количество пересечений s -тым электрическим сигналом всех уровней по формуле

(5)

На следующем этапе алгоритмической статистической обработки электрического сигнала помехи или шума рассчитывают вероятности пересечения каждого i-го уровня по формуле

(6)

По результатам измерений вероятностей (6) строят гистограмму закона распределений мгновенных значений исследуемого сигнального процесса .

После построения гистограммы вычисляют средневзвешенное значение (оценку математического ожидания) обрабатываемого массива мгновенных значений электрического сигнала шума или помехи на интервале по формуле

(7)
,

после чего рассчитывают среднеквадратическое отклонение напряжения электрического сигнала шума (помехи) по формуле

(8)

На заключительных этапах алгоритмизированной процедуры определения универсального показателя качества помех и шумов вычисляют следующие параметры:

энтропию плотности распределения вероятностей мгновенных значений напряжения электрического сигнала помехи или шума по формуле

(9)

энтропийный коэффициент качества шума с любым законом распределения мгновенных значений напряжения

(10)

Измерительные процедуры (3) – (9) повторяют при подаче вместо шума или помехи полезного сигнала на вход измерительного приемника.

Таким образом, измерительная процедура определения показателей качества помех выполняется последовательно в два этапа. На первом этапе на вход исследуемого цифрового приемника подают помеху заданного вида, а на втором этапе – типовой (тестовый) полезный информационный сигнал.

Завершается практическая реализация определения оцениваемого показателя или критерия в соответствии с предложенной технологией нахождением частного от деления функций в соответствии с формулами (1) или (2).

Предложены информационно-энергетические показатели (критерии) для оценки качества шумовых и имитационных радиопомех. В основу оценки количественных значений этих показателей положены плотности распределения мгновенных значений амплитуд сигналов и помех. Инструментально-расчетный метод оценки показателей включает процедуры измерения законов распределения сигналов и помех с помощью цифровых анализаторов спектра и вычисления по измеренным данным частных показателей энергетической и информационно-вероятностной эффективности радиопомех. Применение указанных показателей существенно повышает адекватность современных моделей оценки качества широкого класса радиопомех.


Список литературы


1. Владимиров В.И., Владимиров И.В., Наметкин В.В. Избранные вопросы радиоэлектронного подавления цифровых сигналов систем радиосвязи. – Воронеж, ВАИУ, 2010. - 119 с.

2. Панычев С.Н., Самоцвет Н.А., Суровцев С.В. Когнитивный алгоритм корреляционно-фильтровой обработки сложных сигналов на фоне гауссовых шумов. – в сб. трудов XX Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC 2014). – Воронеж, ВГУ, 2014, с.1053 – 1065.

3. Хибель М. Основы векторного анализа цепей / Михаэль Хибель. – пер. с англ. проф. С.М. Смольского; под ред. У. Филипп. – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – 500 с.

4. http://library.distudy.ru/books/gonorovskiy/pages/109.html.

5. Патент РФ № 2350023. Способ оценки качества маскирующего акустического (вибро-акустического шума). Авторы Тупота В.И. и др., опубл. в БИ 20.03.2009 г.

6. Гуменюк А.С. Алгоритмы анализа структуры сигналов и данных: монография / А.С. Гуменюк, Ю.Н. Кликушин, В.Ю. Кобенко, В.Н. Цыганенко. – Омск: изд-во ОмГТУ, 2010. – 272 с.