АО «Научно-технический центр радиоэлектронной борьбы» logo

Статьи

автор

Открытое акционерное общество «Центральное конструкторское бюро автоматики»

Определение дальности до n РИЦ с гарантированной точностью в условиях произвольного маневрирования ЛА


avatar author

Автор: Крайзман Анатолий Александрович,

начальник сектора

avatar author

Автор: Харитонов Павел Викторович,

к.т.н., ведущий научный сотрудник

Рассмотрен принцип построения комбинированного алгоритма определения дальности. Описывается методика проверки на стенде полунатурного моделирования правильности определения дальности и ожидаемая погрешность.



Требование по тактическому преимуществу и точности наведения противорадиолокационных ракет диктует необходимость совершенствования алгоритмов определения дальности до n НРИЦ, произвольно расположенных на маршруте следования самолета, выполняющего полет при отсутствии каких-либо ограничений на технику его пилотирования.

Предлагаемая работа преследует цель адаптировать имеющиеся методы и алгоритмы определения дальности к задачам одновременного определения дальности до n НРИЦ с гарантированной точностью в условиях произвольного маневрирования самолета. Для этого предлагаются: во-первых, пространственная модель взаимного расположения НРИЦ и самолета, получаемая путем последовательного восстановления недостающей информации (пеленг и угол визирования в вертикальной плоскости), во-вторых, доработанные и адаптированные к поставленной задаче два метода определения дальности (метод бокового отклонения и метод азимутальных засечек), а также области их преимущественного применения и, в-третьих, выработанный критерий достоверности оценки дальности, используемый также в алгоритме переключения методов.

Основные результаты проделанной работы отражены в настоящем техническом отчете.


ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПЕЛЕНГАТОРА, ВНЕШНЕЙ ОБСТАНОВКИ И ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ САМОЛЕТА И ЦЕЛЕЙ.


Математическая модель взаимного расположения самолета относительно целей разработана на базе имеющейся ТМИ (телеметрической информации) о координатах и пилотажно-навигационной информации самолета (ПНИ), полученной во время реальных облетов различных НРИЦ и математической имитации их случайного расположения относительно реального курса самолета со случайными в заданном диапазоне РТП и случайным (для каждой цели) моментом формирования СПО.

В работе были использованы следующие системы координат:

1) навигационная система координат НСК (XN, YN, ZN);

2) земная система координат ЗСК (X0, Y0, Z0);

Начало обеих систем координат - в точке земной поверхности с географическими координатами, совпадающими с координатами самолета в момент начала опроса ТМИ(φs0, λs0).

3) связанная система координат ССК (X1, Y1, Z1);

4) антенная система координат АСК (Xа, Yа, Zа);

5) лучевые системы координат ЛСКi (XЛi,YЛi,ZЛi) и системы координат, связанные с целями ЦСКi (XСi,YСi,ZСi).


1.1 Математическая модель пеленгатора

Математическая модель горизонтального пеленгатора с неподвижной антенной получена из математической модели гиростабилизированного пеленгатора с подвижной антенной при фиксации направления его антенны таким образом, чтобы ось ОХа АСК совпала с осью ОХ1 ССК. При таком подходе можно получить выражения для пеленгов в плоскости Земли Ϭго) и горизонтальных углов визирования (εго):


(1)

где Ϭги - измеренное в плоскости установки пеленгатора значение горизонтального пеленга;

Ϭви, εв0 - значения пеленга и угла визирования в вертикальной плоскости.

Из выражения (1), кроме того следует, что для полного расчета εг0 в пространственном случае необходим учет как пилотажных параметров самолета, так и вертикальных углов пеленга и визирования. Но если пилотажные параметры самолета доступны измерению, то углы Ϭви, εв0, в силу невозможности их измерения требуется каким - либо образом оценить.


1.2 Математическая модель внешней обстановки

Математическую модель внешней обстановки представим в виде целей, расположенных случайным образом под углом ± 450 к первоначальному курсу самолета. Дальность до i-й цели будем также задавать случайным образом в диапазонах, определяемых РТП целей согласно таблице.

В качестве модели шумового сигнала была взята модель, аналогичная используемой при моделировании внешних условий работы ПРГ.


ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ


2.1 Метод бокового отклонения.

Сущность метода заключается в использовании сигнала о его боковом отклонении от прямой, соединяющей его ц.м. с НРИЦ. Схема метода бокового отклонения проиллюстрирована на рис. 1. Согласно схеме курс здесь определен как угол между продольной осью самолета и осью ОХ0 ЗСК.

В результате дальность до i-й цели определится как


(2)


Рис.1


где hci= s·Sin(βi) - боковое отклонение в момент определения дальности.


Для оценки вертикальных углов пеленга - Ϭви и визирования - εв0 вначале предполагаем, что γ, εви, Ϭв0 равны нулю. Тогда необходимый для вычисления приближенной оценки дальности угол определяется из выражения εг0i1 = Ϭгиi + Ψ, как в прежних работах для плоского случая.

Вычисляя затем угол εгci в ЦСК: εгci1 = εг0i1 - δ1i и подставляя его в формулу (2), определяем дальность в первом приближении - DГi1. После чего вычисляем угол εв0i по формуле


(3)

Далее, определив угол Ϭви и подставив его в формулу (1), определяем угол визирования во втором приближении, после чего оцениваем дальность на втором шаге


(4)

где εгсi2 = εг0i2 - δ1i

Сравнение по точности оценок дальности, учитывающих маневр самолета, выполненное при моделировании в первом и втором приближениях наглядно демонстрирует преимущество 2-го приближения (рис. 2)


Рис.2

2.2 Метод азимутальных засечек.

Может быть такая ситуация, когда самолет в процессе полета приближается к оси OXci. В этом случае угол визирования и угол наклона базы становятся недостаточными для точного определения дальности. Но, если оперировать линейной и угловой базой, т.е., использовать навигационный треугольник, вершинами которого являются точки измерения текущего и предыдущего углов визирования, а также точка пересечения исходящих из них линий визирования, то определение дальности с приемлемой точностью становится более реальной.

Сущность этого метода может быть проиллюстрирован на рис.3


Рис.3

Используя схемные построения на рис.3, расстояние от точки (2) до цели (Dгi2A(n)) можно определить как:


(5)

где Δεгci2гci2(n) - εгci2(n-1)- угловая база;

εгci2(n) - горизонтальный угол визирования, измеренный в ЦСК во 2-ом приближении в текущий момент измерения;

εгci2(n-1) - горизонтальный угол визирования, измеренный в ЦСК во 2-ом приближении в предыдущий момент измерения


2.3 Области применимости методов.

По результатам аналитического исследования, подтвержденным результатами моделирования, определены условия преимущественного применения того или иного метода.


ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ПРОЛОНГАЦИИ ПЕЛЕНГОВ И ДАЛЬНОСТИ

В условиях отсутствия сигнала излучения от цели возникает необходимость пролонгации пеленгов и дальности. Кроме того, необходимо определить состояние подвижности цели.

При выводе формулы для пролонгирующего пеленга пришлось ввести некоторые ограничения:


1. Путь самолёта, пролегающий через три точки (XN0, ZN0; XN1, ZN1; XN2, ZN2) изображается прямой линией (рис. 4).

2.Предполагается, что в начале цель излучает в течение какого-то промежутка времени, за который самолёт успевает набрать некоторую угловую (Δ1) и линейную (b1)базы (рис.4 ).

3. В силу применения разложения в ряд Тейлора по степеням с угловой базой, набранной при отсутствии излучения, она предполагается малой, т.е. не более 10÷120.


Рис.4

Таким образом, по первоначальным пеленгу, угловой и линейной базе, а также координатам самолёта необходимо определить Δ2 и ΔD.

В результате построений, сделанных на рис.4 получим нерешаемое тригонометрическое уравнение (6)



(6)

Но после применения к нему указанного разложения получим квадратное уравнение, решением для которого будут два корня. Используя один из них, получим формулу для прогнозируемого пеленга (Ϭг3)


(7)

Прогнозируемую дальность получаем использованием ΔD путём подстановки туда Δ2.


(8)

Однако проще и эффективней получить прогнозируемый пеленг и дальность можно с использованием запоминания скорости изменения угловой базы на момент пропадания цели. Тогда


(9)

Прогнозирование дальности предполагается также осуществлять и с использованием обновления координат цели по признаку соотношения критерия достоверности с его пороговым значением на базе или азимутального метода или метода бокового отклонения в зависимости от условий их выполнимости.


X0i = [Dгi2А(Б)-cos(eфгсi2) + s-cos(ad1i)]-cos(d1i) + [X00 - X0s(0)]
Z0i = [Dгi2А(Б)-cos(eфгсi2) + s-cos(ad1i)]-sin(d1i) + [Z00 - Z0s(0)]

(10)



Признак подвижности цели можно получить из сопоставления приращения дальности в единицу времени и приращения пройденного самолётом пути в эту же единицу времени. Если они приблизительно равны с разницей, например, в 2СКО, то цель неподвижна. Если же разница между ними больше 2СКО, то цель подвижна.


Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Определены границы применимости обоих методов, на базе чего выработано условие их переключения при полете самолета по произвольному маршруту.

2. Разработан и алгоритмически реализован метод, позволяющий учитывать погрешности определения дальности, вызванные произвольным маневрированием самолета.

3. В методе бокового отклонения разработан и алгоритмически реализован критерий точности оценки дальности (χ) с достоверностью 80%.

4. В азимутальном методе разработка такого критерия не завершена и ограничена вычислением методической ошибки.

5.Разработаны и алгоритмически реализованы два метода пролонгации определения дальности:

метод прогноза на базе вычисления приращения дальности за предшествующий интервал времени Δt = Тобз;

метод использования координат цели, обновляемых по условию минимума ошибки: χ< χmin.

7. Экспериментальная проверка перечисленных результатов статистическим моделированием процесса определения дальности показала возможность определения дальности с любой наперед заданной гарантированной точностью. При этом потребителю одновременно выдается оценка дальности до i-й НРИЦ и достоверность этой оценки.